等比数列求和是指对于一个等比数列$a_1,a_2,a_3,...,a_n$，求其前n项的和。等比数列的通项公式为$a_n=a_1 cdot q^{n-1}$，其中$a_1$为首项，q为公比。
等比数列求和的公式为$S_n=frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$，其中$S_n$为前n项的和。
下面以一个例子来说明等比数列求和的过程。
例：求等比数列1, 2, 4, 8, 16的前5项和。
解：已知$a_1=1$，q=2，n=5
根据等比数列求和公式$S_n=frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$，将值带入得：
$S_5=frac{1(2^5-1)}{2-1}=frac{1(32-1)}{1}=31$
所以等比数列1, 2, 4, 8, 16的前5项和为31。
级数求和是指对一个数列的所有项进行求和的运算。常见的级数有等差级数、等比级数等。
其中等差级数的求和公式为$S_n=frac{n}{2}(a_1+a_n)$，其中$n$为项数，$a_1$为首项，$a_n$为末项。
等比级数的求和公式为$S_n=frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$，其中$n$为项数，$a_1$为首项，q为公比。
下面以一个例子来说明级数求和的过程。
例：求等差数列3, 6, 9, 12, ...的前6项和。
解：已知$n=6$，$a_1=3$，$a_n=3+3(n-1)=3+3(6-1)=3+3cdot5=3+15=18$
根据等差级数求和公式$S_n=frac{n}{2}(a_1+a_n)$，将值带入得：
$S_6=frac{6}{2}(3+18)=3(21)=63$
所以等差数列3, 6, 9, 12, ...的前6项和为63。
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